时间：2019年11月27日 | 作者 : admin | 分类 : 全部文章 | 浏览: 430次
你身边难以置信的数学之美（下）——植物篇-欢脱的我们
转眼间，
春去秋来，
眼前的‘花红柳绿’已不在，
但是，
利用电脑（甚至手机）可变出植物，
啊~巴啦啦能量
。
。
Part 1 L系统——计算语言学的结晶
第一良策洛可·希佛帝，叫做L系统，它是计算语言学的一大成果。
下面我们来具体看看什么是L系统思思劲舞团 。
L系统是一种形式语法（Formal Grammar，也就是可以用
1.一个由符号构成的集合；2.数学规则表示出来的语法，是所有计算机语言的基础语法）莒南天马岛，它得名于生物学家Aristid Lindenmayer。它被广泛地用于模拟各种生物的生长过程余干教育网，例如树木、藻类、酵母菌等等。
语法怎么会和生物的成长过程扯上关系呢绣金匾简谱？事实上作为形式语法的一个特例胎妖，L系统非常简单，只需要几种符号，一个数学关系式，就可以依靠迭代算法撰出惊世巨著，例如假设符号集合为S={'F', '[', ']', '+', '-'}（每个符号的意思见下文，符号的如何选择完全由读者决定），数学规则只有一个——每一次运算把字符'F'变为字符串"FF+[+F-F]-[-F+F]"。经过数次运算（迭代）以后鹰王宠妻 ，我们得到了个长字符串，如果把这个长字符串翻译为图像，一株类似于石松的植物遍诞生了：
（石松是现存最古老的维管植物）
具体代码和解释如下（团团用的python）：
看到这么一株茁壮生长的植物，不由得心花路放，绝知此事要躬行，把符号集合修改成了S={'X', 'F', '['崛越二郎, ']', '+', '-'}，把数学规则修改为X->"FF-[[X]+X]+F[+FX]-X"和F->F，然后得到了一颗苹果树（当然还要重新调整颜色设定）：
由数学规则生成的苹果树，迭代次数为n=4
有兴趣的大家可以尝试自己调整符号集合和数学规则，可以得到许多不同的奇妙植物的图像，例如：
这几棵树都是用很简单的L系统算法得到的。
甚至三维植物：
Part 2 叶序（Phyllotaxis）
第二良策，叫做叶序（Phyllotaxis），它可以变幻出缤纷的花朵哦。
下面我们来具体看看什么是叶序（Phyllotaxis）。
如果只有草木，没有花卉，那也是极为无趣的，于是用代码又变幻出了向日葵：
献上代码
这段代码里面其实大有学问，李建群因为如果我们把迭代函数中的角度从137.508度变为其他角度，得到的模拟结果就不再满足葵瓜子的分布图案了。植物学家们又把葵瓜子呈现出的螺旋形排列图案叫做螺旋叶序（Spiral Phyllotaxis）图案。这种螺旋图案之所以能专门冠以一个专有名词，是因为它的分布规律可以用黄金螺线（Golden Spiral）描述。
黄金分割点又是斐波拉契数列相邻项的渐近比值，而葵瓜子的排列规律可以用斐波拉契数列描述
事实上叶序图案在植物界乃至整个生物界都是普遍存在的鱼雷出击 。由于叶序常常与黄金分割点相伴相随，因此黄金分割点便被赋予了美丽而又神秘的色彩。
那么叶序图案是怎样产生的呢？这个问题还没有统一的答案，人们甚至还没完全弄明白向日葵螺旋叶序的产生机理。有人用能量观点（使葵瓜子之间的排斥势能最大）来解释[6]，也有人用熵的极小化原理（基于诺贝尔化学奖得主，伊利亚舒阅小说网 ?普里高津提出的耗散结构理论）来解释[7]，也有人通过生长素（Auxin）在植物器官中的分布状况来建模等等[8]后来后来。不过关于植物图案的生成机制，始终缺乏一种像由阿兰pigff?图灵提出的，简单却又本质的数学模型[9]（图灵提出的模型能较为本质地解释动物图案的生成，这是两个非线性发展方程）林田惠。
以上漂亮的图案，是使用Python做出的哦，可能大多数人对于Python比较陌生，那么给大家带来了教程，让我们一起来玩吧
http://www.imooc.com/learn/177
点击链接，进入学习
发现使用大家熟悉的matlab也能做出美丽的图图哦，如下：
如果你也喜欢今天的数学之美，
那么快在电脑或者手机上试试吧世家名媛。图文来源：数学科学学院团委青年全媒体中心
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