六年级下正负数听课笔记
《六年级下正负数听课笔记》
一、正负数的概念
正数：大于零的数称为正数，通常在数字前面加上“+”号表示，例如：+1、+2、+3等。但在实际书写时，正号可以省略，即1、2、3等。
负数：小于零的数称为负数，通常在数字前面加上“-”号表示，例如：-1、-2、-3等。
零：既不是正数也不是负数的数，用数字“0”表示。
二、正负数的性质
相反数：一个数与它的相反数相加起来等于零。例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2。
同号相加：两个正数相加或两个负数相加，结果仍然是正数或负数。例如：3 + 4 = 7，-3 + (-4) = -7。
异号相加：一个正数与一个负数相加，结果取决于绝对值的大小。绝对值大的数决定结果的符号。例如：5 + (-3) = 2，-5 + 3 = -2。
乘除法：正数与正数相乘或相除，结果仍然是正数；负数与负数相乘或相除，结果也是正数。正数与负数相乘或相除，结果是负数。
三、正负数的应用
温度：气温可以用正负数表示，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
高度和深度：地面以上的高度用正数表示，地面以下的高度用负数表示。
金融：存款用正数表示，取款用负数表示。
方向：向东走用正数表示，向西走用负数表示。
四、正负数的运算规则
加法：
（1）同号相加：将两个数的绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
（2）异号相加：将两个数的绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
减法：
（1）减去一个正数：将这个正数变为它的相反数，然后进行加法运算。
（2）减去一个负数：将这个负数变为它的相反数，然后进行加法运算。
乘法：将两个数的绝对值相乘，结果的符号根据乘数的符号确定。
除法：将两个数的绝对值相除，结果的符号根据除数的符号确定。
五、典型例题解析
例题1：计算-3 + (-5) + 2
解析：首先将-3和-5相加，得到-8，然后将-8与2相加，得到-6。所以，所以-3 + (-5) + 2 = -6。
例题2：计算4 × (-3) × (-2)
解析：首先将4与-3相乘，得到-12，然后将-12与-2相乘，得到24。所以4 × (-3) × (-2) = 24。
例题3：计算-6 ÷ (-2)
解析：将-6除以-2，得到3。所以-6 ÷ (-2) = 3。
六、课堂小结
本节课我们学习了正负数的概念、性质、应用以及运算规则。通过学习，我们了解到正负数在生活中的广泛应用，以及如何运用正负数进行简单的四则运算。在今后的学习中，我们要熟练掌握正负数的运算规则，为解决实际问题打下基础。
七、课后作业
判断题：
（1）正数与负数相加，结果一定是负数。 （ ）
（2）两个负数相乘，结果一定是正数。 （ ）
（3）减去一个负数，等于加上这个负数的相反数。 （ ）
选择题：
（1）下列数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A. +3 B. -2 C. 0
（2）下列运算中，结果为正数的是（ ）
A. -3 + (-4) B. 2 × (-3) C. 5 - (-2)
填空题：
（1）-5的相反数是______。
（2）4 × (-3) = ______。
（3）-6 ÷ (-2) = ______。
应用题：
（1）某地区最高气温为+30℃，最低气温为-20℃。求该地区气温的温差。
（2）小明从家出发，向东走了5米，然后又向西走了3米。求小明最终离家的距离。
一、正负数的概念
正数：大于零的数称为正数，通常在数字前面加上“+”号表示，例如：+1、+2、+3等。但在实际书写时，正号可以省略，即1、2、3等。
负数：小于零的数称为负数，通常在数字前面加上“-”号表示，例如：-1、-2、-3等。
零：既不是正数也不是负数的数，用数字“0”表示。
二、正负数的性质
相反数：一个数与它的相反数相加起来等于零。例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2。
同号相加：两个正数相加或两个负数相加，结果仍然是正数或负数。例如：3 + 4 = 7，-3 + (-4) = -7。
异号相加：一个正数与一个负数相加，结果取决于绝对值的大小。绝对值大的数决定结果的符号。例如：5 + (-3) = 2，-5 + 3 = -2。
乘除法：正数与正数相乘或相除，结果仍然是正数；负数与负数相乘或相除，结果也是正数。正数与负数相乘或相除，结果是负数。
三、正负数的应用
温度：气温可以用正负数表示，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
高度和深度：地面以上的高度用正数表示，地面以下的高度用负数表示。
金融：存款用正数表示，取款用负数表示。
方向：向东走用正数表示，向西走用负数表示。
四、正负数的运算规则
加法：
（1）同号相加：将两个数的绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
（2）异号相加：将两个数的绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
减法：
（1）减去一个正数：将这个正数变为它的相反数，然后进行加法运算。
（2）减去一个负数：将这个负数变为它的相反数，然后进行加法运算。
乘法：将两个数的绝对值相乘，结果的符号根据乘数的符号确定。
除法：将两个数的绝对值相除，结果的符号根据除数的符号确定。
五、典型例题解析
例题1：计算-3 + (-5) + 2
解析：首先将-3和-5相加，得到-8，然后将-8与2相加，得到-6。所以，所以-3 + (-5) + 2 = -6。
例题2：计算4 × (-3) × (-2)
解析：首先将4与-3相乘，得到-12，然后将-12与-2相乘，得到24。所以4 × (-3) × (-2) = 24。
例题3：计算-6 ÷ (-2)
解析：将-6除以-2，得到3。所以-6 ÷ (-2) = 3。
六、课堂小结
本节课我们学习了正负数的概念、性质、应用以及运算规则。通过学习，我们了解到正负数在生活中的广泛应用，以及如何运用正负数进行简单的四则运算。在今后的学习中，我们要熟练掌握正负数的运算规则，为解决实际问题打下基础。
七、课后作业
判断题：
（1）正数与负数相加，结果一定是负数。 （ ）
（2）两个负数相乘，结果一定是正数。 （ ）
（3）减去一个负数，等于加上这个负数的相反数。 （ ）
选择题：
（1）下列数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A. +3 B. -2 C. 0
（2）下列运算中，结果为正数的是（ ）
A. -3 + (-4) B. 2 × (-3) C. 5 - (-2)
填空题：
（1）-5的相反数是______。
（2）4 × (-3) = ______。
（3）-6 ÷ (-2) = ______。
应用题：
（1）某地区最高气温为+30℃，最低气温为-20℃。求该地区气温的温差。
（2）小明从家出发，向东走了5米，然后又向西走了3米。求小明最终离家的距离。